Medianas-Baricentro

Mediana es la recta que pasa por un vértice y por el punto medio del lado opuesto. Hay tres medianas y las tres se cortan en un punto que se llama centro de gravedad (o baricentro) del triángulo. 

Arquimedes estudió el baricentro en su libro Sobre el equilibrio de los planos. 

 

DIBUJO DE MEDIANAS Y BARICENTRO

OBSERVA Y APRENDE

  • Arrastra  el punto de control gráfico A para obtener un triángulo acutángulo, otro rectángulo y un tercero obtusángulo. Pulsa el botón animar para cada uno de ellos.

  • Observa el método seguido para trazar las medianas. ¿Qué puedes decir en cada caso de la situación del baricentro?.  

PROYECTO DE TRABAJO

  • Dibuja tres triángulos: uno  acutángulo, otro rectángulo en B y un tercero obtusángulo o utiliza la plantilla medianas. 

  • En cada triángulo traza las medianas y marca el baricentro e indica la posición de éste con respecto a aquél. 

  • Escribe y comprueba la propiedad característica del baricentro.

medianas.zip  medianas.pdf

   
 
     MEDIANAS Y BARICENTRO  PAPIROFLÉXICOS  

OBSERVA Y APRENDE

  • Arrastra  el punto de control gráfico A para obtener un triángulo acutángulo, otro rectángulo en B y un tercero obtusángulo. Pulsa el botón animar para cada uno de ellos.

  • Observa el método de dobleces seguido para trazar las medianas. 

PROYECTO DE TRABAJO

  • Dibuja  y recorta un triángulo acutángulo, uno rectángulo en B y otro obtusángulo o utiliza la plantilla medianasdobleces. 

Realiza los dobleces indicados en la escena y márcalos. 

  • Comprueba que se pueden mantener en equilibrio con un sostén puntual, por ejemplo con un lápiz, aplicado en el baricentro.

medianasdobleces.zip medianasdobleces.pdf

   
 
PROPIEDAD DEL BARICENTRO

OBSERVA Y APRENDE

  • Arrastra  el punto de control gráfico A para obtener un triángulo acutángulo, otro rectángulo en B y un tercero obtusángulo. Pulsa el botón animar para cada uno de ellos.

  • Observa cómo se hacen los dobleces para obtener N (punto medio de AG) y para comprobar que G es punto medio de NP.

  • ¿Qué relación hay entre los dos segmentos en que el baricentro divide a la mediana?

 

PROYECTO DE TRABAJO

  • Dibuja  y recorta un triángulo acutángulo, uno rectángulo en B y otro obtusángulo. Usando los triángulos del anterior proyecto marca en todos ellos la mediana correspondiente al lado a (ma) y el baricentro G o utiliza la plantilla propiedadbaricentro. 

  • Realiza los dobleces indicados anteriormente y márcalos.

  • Escribe la propiedad que relaciona los dos segmentos en que el baricentro divide a la mediana

propiedadbaricentro.zip   propiedadbaricentro.pdf
             
©Javier de la Escosura Caballero  2002